Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima. Tem posição em função do tempo T é dado em segundos. Determine: Função = h (t) = 40 t – 5t²,
a) a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t = 3s
b) Os instantes em que o corpo está a uma altura de 60 M de solo.

Answer 1

a) é só substituir t por 3

h(3)=40.3 - 5.3^2
h(3)=120-5.9
h(3)=120-45
h(3)=75m

b)substitua h(t) por 60

60= 40t - 5t^2

40t - 5t^2 - 60 = 0 (posso dividir tudo por5 pra facilitar meu cálculo)

-t^2 + 8t - 12 = 0

Delta= b^2 -4ac

Delta=8^2 -4.(-1).(-12)

Delta=64 - 48 = 16

t = (-b +- raiz16)/2a

t= (-8 +- 4)/2.(-1)=

t’= (-8+4)/-2= -4/-2 = 2s
Ou
t”= (-8-4)/-2= -12/-2 = 6s