• Matéria: Matemática
  • Autor: wendell04
  • Perguntado 3 anos atrás

1. Uma sequência numérica orientada sob forma de multiplicação é composta por 8 elementos onde o primeiro destes é 5 e a sua razão é 4. Determine o último termo desta seqüência.

a)81.000
B)83.000
c)82.000
d)81.920
e)81.420

2. uma progressão geométrica o oitavo termo é 10.935 e o quarto termo é 135. Qual é o primeiro termo dessa P. G.?

a)15
B)25
c)5
d)35
e)45

3. Sabendo que o sexto e o décimo segundo termos de uma P. G. são respectivamente 96 e 6.144, qual é o primeiro termo dessa P. G.?

a)6
B)2
c)3
d)10
e)9

me ajuda ajuda pfvr, com cálculos se for possível


Respostas

respondido por: Anônimo
0

Resposta:

1)    81.920      (opção:    d)          2)   5    (opoção:    c)

3)    3   (opção:   c)

Explicação passo a passo:

.

1)    P,G.,  em  que:

.

.         a1  =  5   e   razão  =  4             a8  =  ?

.

a8  =  a1  .  razao^7                  

.     =   5  .  4.4.4.4.4.4.4

.     =   5  .  16.384

.     =   81.920

.

2)    P.G.,  em  que:  

.

.       a8  =  10.935     e     a4  =  135             a1  =  ?

.

.       a4 . razão^4  =  a8

.       135  .  razão^4  =  10.935

.       razão^4  =  10.935  :  135

.       razão^4  =  81

.       razão^4  =  3^4       ===>     razão  =  3

.

a1  .  razão³  =  a4

a1  .  3³  =  135

a1  .  27  =  135

a1  =  135  :  27

a1  =  5

.

3)    P.G.,  em  que:

.

.      a6  =  96      e     a12  =  6.144              a1  =  ?

.

.      a6  .  razão^6  =  a12

.      96  .  razão^6  =  6.144

.      razão^6  =  6.144  :  96

.      razão^6  =  64

.      razão^6  =  2^6        ===>      razão  =  2

.

a1  .  razão^5  =  a6

a1  .  2^5  =  96

a1  .  32  =  96

a1  =  96  :  32

a1  =  3

.

(Espero ter colaborado)


wendell04: muito obrigado, ajudou mesmo
Anônimo: Ok. Disponha.
respondido por: ewerton197775p7gwlb
0

 > resolucao \\  \\  \geqslant progressao \: geometrica \\  \\ 1 \: ) =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  \\  \\  \\ an = a1 \times q {}^{n - 1}  \\ an = 5 \times 4 {}^{8 - 1}  \\ an = 5 \times 4 {}^{7}  \\ an = 5 \times 16384 \\ an = 81920 \\  \\ resposta \:  >  \: letra \: ( \: d \: ) \\  \\  \\  \\ 2 \: ) =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  \\  \\  \\ a8 = a4 \times q {}^{4}  \\ 10935 = 135 \times q {}^{4}  \\  \frac{10935}{135}  = q {}^{4}  \\ 81 = q {}^{4}  \\ 3 {}^{4}  = q {}^{4}  \\ q = 3 \\  \\  \\ a4 = a1 \times q {}^{3}  \\ 135 = a1 \times 3 {}^{3}  \\ 135 = a1 \times 27 \\ a1 =  \frac{135}{27}  \\ a1 = 5 \\  \\  \\ resposta \:  >  \: letra \: ( \: c \: ) \\  \\  \\ 3 \: ) =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =  =   \\  \\  \\ a12 = a6 \times q {}^{6}  \\ 6144 = 96 \times q {}^{6}  \\  \frac{6144}{96}  = q {}^{6}  \\ 64 = q {}^{6}  \\ 2 {}^{6}  = q {}^{6}  \\ q = 2 \\  \\  \\ a6 = a1 \times q {}^{5}  \\ 96 = a1 \times 2 {}^{5}  \\ 96 = a1 \times 32 \\ a1 =  \frac{96}{32}  \\ a1 = 3 \\  \\  \\ resposta \:  >  \: letra \: ( \: c \: ) \\  \\  \\  >  <  >  <  >  <  >  <  >  <  >

Anexos:
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