Question

me ajudem por favor!!

Answer 1

Olá. Estude as matérias no seu material de estudos para entender direitinho como se faz. Pode também pesquisar na internet e no Youtube. Escreva no Google:  

- operações com frações

- potenciação.

Q1)

$\displaystyle(\frac{3}{5} +\frac{2}{4} )-\frac{3^2}{3^0} =$

Em expressões numéricas sempre resolvemos primeiro o que está entre parêntesis.

Para somar ou subtrair frações precisamos de denominadores iguais. Se forem diferentes, aplicamos o mínimo múltiplo comum dos denominadores (mmc).

(Veja nas duas primeiras imagens o que é mmc e como encontrá-lo.)

mmc(5, 4) = 20

$\displaystyle=(\frac{3*4}{20} +\frac{2*5}{20} )-\frac{3^2}{3^0}$

$\displaystyle=(\frac{12}{20} +\frac{10}{20} )-\frac{3^2}{3^0}$

$\displaystyle=(\frac{12+10}{20})-\frac{3^2}{3^0}$

$\displaystyle=\frac{22}{20}-\frac{3^2}{3^0}$

Agora temos que resolver as potenciações para poder subtrair as frações.

(Veja sobre potenciação na 3ª imagem.)

$\displaystyle=\frac{22}{20}-\frac{3*3}{1}$

$\displaystyle=\frac{22}{20}-\frac{9}{1}$

mmc(20,1) = 20

$\displaystyle=\frac{22}{20}-\frac{9*20}{20}$

$\displaystyle=\frac{22}{20}-\frac{180}{20}$

$\displaystyle=\frac{22-180}{20}$

$\displaystyle=-\frac{158}{20}$

Simplificando (dividindo numerador e denominador por 2):

$\displaystyle=-\frac{79}{10}$

===========================================

Q2)

X é igual à expressão.

$\displaystyle\frac{2^{-6}}{2^{-8}} +\frac{2^0}{2^{-1}} =x$

Agora as potenciações têm expoentes negativos. É só inverter a base da potência (transformar a base em fração com numerador 1) e colocar seu expoente positivo. (Veja na parte de baixo da imagem 3.)

$\displaystyle\frac{(\frac{1}{2})^6}{(\frac{1}{2})^8} +\frac{1}{(\frac{1}{2})^1} =x$

$\displaystyle\frac{\frac{1^6}{2^6}}{\frac{1^8}{2^8}} +\frac{1}{\frac{1^1}{2^1}} =x$

$\displaystyle\frac{\frac{1*1*1*1*1*1}{2*2*2*2*2*2}}{\frac{1*1*1*1*1*1*1*1}{2*2*2*2*2*2*2*2}} +\frac{1}{\frac{1}{2}} =x$

$\displaystyle\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{256}} +\frac{1}{\frac{1}{2}} =x$

Agora temos divisões de frações. (Veja imagem 4.)

$\displaystyle\frac{1}{64}*\frac{256}{1} +1*\frac{2}{1} =x$

Multiplicamos numeradores.

Multiplicamos denominadores.

$\displaystyle\frac{1*256}{64*1} +\frac{1*2}{1*1} =x$

$\displaystyle\frac{256}{64} +\frac{2}{1} =x$

$\displaystyle\frac{256}{64} +\frac{2*64}{64} =x$

$\displaystyle\frac{256}{64} +\frac{128}{64} =x$

$\displaystyle\frac{256+128}{64}=x$

$\displaystyle\frac{384}{64}=x$

$x=6$

Se você já tiver aprendido propriedades da potenciação (veja a figura 5), verá que todos esses cálculos aí de cima poderiam ser resumidos em poucas contas.

$\displaystyle\frac{2^{-6}}{2^{-8}} +\frac{2^0}{2^{-1}} =x$

(Deixei explicadinho, mas as 3 linhas do meio nem são necessárias... dá para fazer de cabeça.)

$2^{-6-(-8)}+2^{0-(-1)}=x$

$2^{-6+8}+2^{0+1}=x$

$2^{2}+2^{1}=x$

$4+2=x$

$x=6$

Por isso que é bom aprender matemática. ^^)

=========================

Q3) Já está tudo explicado. Agora você consegue responder sozinho.

Vou fazer algumas, e o restante é com você. Precisa entender as explicações acima e das imagens, e então praticar.

Bons estudos!

a)

$\displaystyle\frac{3^1}{3^0} *3^3 =$

$= 3^{1-0}*3^3$

$= 3^{1}*3^3$

$= 3^{1+3}$

$= 3^4$

$=81$

e)

$8^1+8^{-1}=$   (cuidado, expoente negativo inverte o número, e depois  torna o expoente positivo)

$\displaystyle=8+(\frac{1}{8})^1$

$\displaystyle=8+\frac{1}{8}$

$\displaystyle=\frac{8}{1}+\frac{1}{8}$

$\displaystyle=\frac{8*8}{8}+\frac{1}{8}$

$\displaystyle=\frac{64}{8}+\frac{1}{8}$

$\displaystyle=\frac{64+1}{8}$

$\displaystyle=\frac{65}{8}$