Question

Considere um bot programado da seguinte maneira. no primeiro dia ele deve divulgar um produto na rede social de três pessoas no segundo dia deve divulgar na página de 20 pessoas e no terceiro de 37 pessoas. O aumento é programado para quê 17 novas pessoas recebam propaganda a cada novo dia . considerando esse crescimento qual o primeiro dia em que o número de novas pessoas conectadas ultrapassa o número de 1000 pessoas?​​

Answer 1

O número de novas pessoas ultrapassa 1000 após 60 dias.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.

Note que a quantidade de pessoas que recebem a divulgação forma uma PA de razão 17 onde os primeiros termos são 3, 20 e 37, logo, teremos que calcular a posição do n-ésimo termo que é maior que 1000:

aₙ > 1000

3 + (n - 1)·17 > 1000

17n - 17 + 3 > 1000

17n > 1014

n > 59,6

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