Question

Ao comprar um imóvel de 150 mil reais, João deu 60 mil reais de entrada e financiou o restante no sistema de juro composto, a 0,04% ao mês para pagar em 10 anos. Sendo assim, quanto João pagará por mês?


Por favor coloquem contas, eu não consegui entender esse exercício então preciso de detalhes.

Answer 1

Resposta:

R$ 786,87

Explicação passo a passo:

Na prática, nesse tipo de situação é definida uma forma de amortização (geralmente SAC ou SAF) da dívida e, a partir daí, usa-se uma fórmula ou outra.

Isso porque, com juros compostos, as prestações tendem a aumentar ou a diminuir, dependendo do Sistema utilizado.

Como esse exercício traz o problema de uma maneira bem simplificada (não informa, por exemplo, se as prestações são fixas ou não), usaremos a fórmula do Montante, e não trataremos a questão como uma Série de Pagamentos, como poderia ser.

Portanto:

$M = P.(1+i)^{n}$

Em que:

M = Montante da Dívida

P = Principal (valor inicial ou principal)

n = é o número de períodos ("tempo")

i = taxa de juros cobrada

Após subtrair 60.000 (da entrada) do primeiro valor total de 150.000, temos:

150.000 - 60.000 = 90.000 (valor Principal)

Taxa de juros (i):  0,04% a.m / 100 = 0,0004

número de períodos (n): 10 (anos) x 12 (cada ano possui 12 meses) = 120 meses

*  devemos deixar o período na mesma unidade (meses) em que se encontra a taxa de juros (a.m.).

Lançando na fórmula, temos:

$M = P.(1+i)^{n}$

$M = 90000.(1+0,0004)^{120}\\M = 90000.(1,0004)^{120}\\M = 90000.(1,04916058)\\M = 94424,4527$

Dividimos agora esse Montante pelo número de meses (prazo: 120 meses):

94424,4527 / 120 = 786,87