Question

determine a equação vetorial da reta r definida por a (2,-3,4) e b (1,-1,2) e verificar se os pontos c (5/2,-4,5) e (-1,3,4) pertencem a r

Answer 1

Olá Gustavo

r = (2, -3, 4) + k*(2-1,-3+1,4-2) = (2, -3, 4) + (k, -2k, 2k)  

equação vetorial da reta r 
x = 2 - k
y = -3 + 2k
z = 4 - 2k 

c(5/2, -4, 5) 

2 - k = 5/2 ⇒ k = -1/2 
-3 + 2k = -4 ⇒ k= -1/2 
4 - 2k = 5 ⇒ k = -1/2

c(5/2,-4,5) pertence a reta r 

d(-1,3,4)  

2 - k = -1 ⇒ k = 3 
-3 + 2k = 3 ⇒ k = 3 
4 - 2k = 4 ⇒ k = 0

d(-1,3,4) não pertence a r

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