Question

na expansão de x+k^7, o coeficiente do termo em x^5 é 63. quais os valores de k?

Answer 1

Resposta:

k = -√3 ou k = √3

Explicação passo a passo:

(x + k)⁷ ~ x⁷.k⁰ +  x⁶k¹ +  x⁵.k² + ...+ k⁷

Obtensão dos coeficientes:

1.7 : 7 = 7

7.6:2 = 21

(x + k)⁷ = x⁷.k⁰ +  7x⁶k¹ +  21x⁵.k² + ...+ k⁷

(x + k)⁷ = x⁷. 1 +  7x⁶k +  21x⁵.k² + ...+ k⁷

(x + k)⁷ = x⁷ + 7kx⁶ +  21k²x⁵ + ...+ k⁷

21k² = 63

k² = 63 : 21

k² = 3

k = -√3 ou k = √3