Question

1- A partir da progressão aritmética (32,80,128,176,...)Qual o valor da soma dos 90 primeiro número dessa progressão?

Answer 1

Resposta:

O valor da soma é 195.120

Explicação passo a passo:

Primeiramente, encontraremos o 90º termo desta P.A.:

razão(r) = 80 - 32

r = 48

$a_{90} = a_{1} + (n - 1) \cdot r$

$a_{90} = 32 + (90 - 1) \cdot 48$

$a_{90} = 32 + 89 \cdot 48$

$a_{90} = 32 + 4272$

$a_{90} = 4304$

Agora que sabemos quem é o 90º termo, podemos calcular a soma dos primeiros 90 termos:

S = $\frac{90(32 + 4304)}{2}$

S = $\frac{90\cdot 4336}{2}$

S = 45 · 4336

S = 195120