Em um restaurante, a família A, pediu e comeu uma pizza tamanho gigante que possui 60cm de diâmetro. Neste mesmo restaurante a família B, pediu e comeu duas pizzas médias de 15 cm de raio. Considerando que não restou fatia alguma de pizzas das famílias A e B, e que as pizzas degustadas por essas famílias tinham a mesma espessura, podemos afirmar que a) As famílias A e B comeram a mesma quantidade de pizza. b) A família A comeu o dobro da quantidade da família B c) A família B comeu 400π cm2 a mais que a família A d) A família A comeu a metade da família B e) A família B comeu 600π cm2 a mais que a família A Observação: Para dimensionar a quantidade de Pizza, utilize o cálculo da área para fazer a comparação!
Respostas
Resposta:
b) A família A comeu o dobro da quantidade da família B
Explicação passo a passo:
Olá!
Sabendo que as pizzas possuem a mesma espessura, a diferença entre o tamanho delas está apenas na área da circuferencia das pizzas.
A pizza comida pela família A possui 60cm de diametro. O raio equivale a metade do valor do diametro, portanto é igual a 30cm.
A área de uma circuferencia pode ser obtida pela seguinte fórmula:
A = r² π
Em que:
A = área
r = raio
π = pi
Substituindo a fórmula com os valores indicados no enunciado:
A = r² π
A = 30² . π
A = 900π
A área da circuferencia da pizza comida pela família A é de 900π cm².
A pizza comida pela familia B possui 15cm de raio. Utilizando a fórmula:
A = r² π
A = 15² π
A = 225π
A área da circuferencia da pizza comida pela família B é de 225π cm².
Como a família B comeu duas pizzas, devemos multiplicar o valor da área por 2:
225π . 2 = 450π
Portanto, concluimos que a família A comeu uma quantidade de pizza equivalente a 900π cm² e a família B comeu uma quantidade de pizza equivalente a 450π cm².
Vamos analisar as alternativas:
a) As famílias A e B comeram a mesma quantidade de pizza.
Esta alternativa está incorreta.
b) A família A comeu o dobro da quantidade da família B
Esta alternativa está correta. A família A comeu 900π cm² de pizza, o que equivale ao dobro do que a família B comeu (450π cm²).
c) A família B comeu 400π cm2 a mais que a família A
Esta alternativa está incorreta. A família B comeu menos pizza do que a família A.
d) A família A comeu a metade da família B
Esta alterativa está incorreta. A família B comeu a metade da família A, e não o contrário.
e) A família B comeu 600π cm2 a mais que a família A
Esta alternativa está incorreta. A família B comeu menos pizza que a família A.
Espero ter ajudado!