Question

Me ajudem, As dimençoes a,b e c de um paralelograma são proporcionais aos números 2,4 e 7 determine sua dimenção sabendo que a area total desse solido é de 900cm²

Answer 1

Olá,

A fórmula da área total do paralelogramo é a seguinte:

A = 2·(ab + ac + bc)

Sabemos que:

a = 2x
b = 4x
c = 7x

Então a área será:

A = 2·((2x)(4x)+(2x)(7x)+(4x)(7x))
A = 2·(8x²+14x²+28x²)
A = 2·(50x²)
A = 100x²

Sabemos também que A = 900 cm², assim:

100x² = 900
x² = 900/100
x² = 9
x = √9 ou x = -√9

Nesse caso, sabemos que x é positivo
Já que x é uma unidade de comprimento

Então,

x = √9
x = 3

Assim,

a = 2x = 2(3) = 6 cm
b = 4x = 4(3) = 12 cm
c = 7x = 7(3) = 21 cm

Resposta:

As dimensões são 6, 12 e 21 cm