Question

2) Márcia visitou a Chapada Diamantina na Bahia e lá realizou diversas trilhas. Uma dessas trilhas percorrida por ela, tinha uma extensão de 8 km, e foi realizada da seguinte forma: O primeiro trecho ela caminhou x quilômetros, parou para beber água, e o segundo trecho ela caminhou y quilômetros. No primeiro trecho da caminhada, Márcia percorreu o dobro do segundo trecho mais 2km. A matriz incompleta associada ao sistema de equação que melhor representa a situação descrita é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

A matriz que representa a matriz incompleta associada ao sistema é $\left(\begin{array}{cc}1 & 1 \\1 & -2\end{array}\right)$

Sistema de equações

Como no primeiro trecho Márcia caminhou x quilômetros e no segundo trecho ela caminhou y quilômetros, sendo que a extensão da trilha possui 8 quilômetros, temos que:

x + y = 8

Como no primeiro trecho, o qual possui x quilômetros, Márcia caminhou o dobro do segundo trajeto, o qual possui y quilômetros, mais 2 quilômetros, podemos escrever:

x = 2y + 2

x - 2y = 2

Juntando as duas equações obtidas, temos que, o problema pode ser descrito pelo seguinte sistema de equações:

x + y = 8

x - 2y = 2

Identificando os coeficientes das variáveis x e y de cada equação,  obtemos que a matriz incompleta associada a esse sistema é:

$\left(\begin{array}{cc}1 & 1 \\1 & -2\end{array}\right)$

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