Question

Calcule o valor de x nas equações:
5x!/(x-3)! = x!/(x-4)!​

Answer 1

Resposta:

x=0

ou

x=8

Explicação passo a passo:

A definição/decomposição de fatorial é essa:

x! = x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)...(x-x)!

então=

$\frac{5x*(x-1)*(x-2)*(x-3)!}{(x-3)!} =\frac{x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)!}{(x-4)!}$

simplifica cortado (x-3)! e (x-4)!

ai ficamos com:

$5x*(x-1)*(x-2) =x*(x-1)*(x-2)*(x-3)$

Novamente podemos simplificar, por há (x-1) e (x-2) em ambos os lados da igualdade, restando apenas:

$5x=x*(x-3)$

5x =x²-3x

x²-8x=0

x(x-8)= 0

x=0

ou

x=8

Portanto podemos reescrever