Question

Resolva as equações determinando
os valores das raízes:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 7x² + x + 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.7.2

Δ = 1 - 56

Δ = -55

Como Δ < 0, não há raízes reais

b) 6x² + x - 1 = 0

Δ = 1² - 4.6.(-1)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (-1 ± √25)/2.6

x = (-1 ± 5)/12

• x' = (-1 + 5)/12 = 4/12 = 1/3

• x" = (-1 - 5)/12 = -6/12 = -1/2

As raízes são 1/3 e -1/2

c) 6x² - 13x + 6 = 0

Δ = (-13)² - 4.6.6

Δ = 169 - 144

Δ = 25

x = (13 ± √25)/2.6 = (13 ± 5)/12

• x' = (13+5)/12 = 18/12 = 3/2

• x" = (13-5)/12 = 8/12 = 2/3

As raízes são 3/2 e 2/3

d) 5x² - 11x + 2 = 0

Δ = (-11)² - 4.5.2

Δ = 121 - 40

Δ = 81

x = (11 ± √81)/2.5 = (11 ± 9)/10

• x' = (11+9)/10 = 20/10 = 2

• x" = (11-9)/10 = 2/10 = 1/5

As raízes são 2 e 1/5