Question

Em uma residência, uma fonte independente de corrente alternada 220VAC alimenta circuito composto de uma lâmpada de 60VA com fator de potência unitário, um motor elétrico que consome 2.000W com fator de potência de 0,7 e um micro-ondas com potência ativa de 1350W e fator de potência 0,85. Calcule a potência ativa (P), potência aparente (S), potência reativa (R) e o fator de potência do circuito (fp), sabendo que a potência ativa (P) é igual o produto do fator de potência (fp) pela potência aparente (S), e que o quadrado da potência aparente (S) é igual a somatória do quadrado da potência ativa (P) e da potência reativa (R).

alguém pode me ajudar​

Answer 1

No circuito, a potência ativa é de 3410 W, a potência aparente é de 4462 VA e a potência reativa é de 2877 VAR. O fator de potência é 0,764.

Como se achar as potências ativas no circuito?

Como a lâmpada tem fator de potência unitário, sua potência aparente e sua potência ativa são iguais, então, a potência ativa da lâmpada é de 60 W. Adicionando as três potências ativas, obtém-se a potência ativa do circuito:

$P=60W+2000W+1350W=3410W$

Como se achar a potência reativa?

A potência reativa da lâmpada é nula, pois, seu fator de potência é 1, as potências reativas do motor e do micro-ondas são:

$Q_{mot}=P_{mot}\sqrt{(\frac{1}{fp})^2-1}=2000W\sqrt{(\frac{1}{0,7})^2-1}=2040VAR\\\\Q_{mic}=P_{mic}\sqrt{(\frac{1}{fp})^2-1}=1350W\sqrt{(\frac{1}{0,85})^2-1}=837VAR$

A potência reativa total do circuito é:

$Q=2040VAR+837VAR=2877VAR$

Qual é a potência aparente do circuito?

A potência aparente pode ser achada aplicando a identidade pitagórica, conhecendo a potência ativa e a potência reativa:

$S=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{(3410W)^2+(2877VAR)^2}=4462VA$

Qual é o fator de potência?

O fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente totais do circuito:

$fp=\frac{P}{S}=\frac{3410W}{4462VA}=0,764$

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