Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição sendo U=QxQ:

a) 2-y=5
X+y=7

B) X+y=7
X-y=1

C) X-y=2
2X+y=4

D) X=y
X+2y=20

E) X+y=3
2X+3y=8

F) X+y=6
2X+y=4

G) X-3=0
2X-y=1

H) 2X+y=5
X+2y=4

I) 3X+y=5
2X+y=4

J) y=4-2X
5X-2y=1

K) X=y-2
2X+y=-1

L) 3X-2y=6
4y=8

M) 4X=2y
2X+3y=1

N) 7X-3y=6
2X=y+3

O) X-y-2=0
2X+y-7=0

P) X+y=6
X+ y = 2
5


Me ajudem por favor e urgente..


​

Answer 1

Resposta:

a) O par ordenado é - 10 e -3

b) O par ordenado é 4 e 3

c) O par ordenado é 2 e 0

d) O par ordenado é $\frac{20}{3}$ e $\frac{20}{3}$

e) O par ordenado é 1 e 2

f) O par ordenado é $\frac{10}{3}$ e $\frac{8}{3}$

g) O par ordenado é 3 e 5

h) O par ordenado é 1 e 2

i) O par ordenado é 2 e 1

j) O par ordenado é 2 e 1

k)  O par ordenado é - 1 e 1

l) O par ordenado é  $\frac{14}{3}$ e 4

m) O par ordenado é $\frac{1}{8}$ e $\frac{1}{4}$

n) O par ordenado é - 3 e - 6

o) O par ordenado é 3 e 1

p) Tem um erro nessa questão

Explicação:

a)   $\left \{ {{2 - y = 5} \atop {x + y = 7}} \right.$

    y = 7 + x                                    |   y = 7 + x

    2 - y = 5                                    |   y = 7 + (- 10)

    2 - (7 + x) = 5                            |   y = 7 - 10

    2 - 7 - x = 5                               |   y = - 3

    - 5 - x = 5                                  |   Resposta: O par ordenado é - 10 e -3

    - x = 5 + 5                                 |                                

    - x = 10 (multiplica por - 1)       |      

    x = - 10                                     |                                  

b) $\left \{ {{x+y=7} \atop {x-y=1}} \right.$

    x = 7 - y                                    |   x = 7 - y

    x - y = 1                                     |   x = 7 - 3

    (7 - y) - y = 1                              |   x = 4

    7 - 2y = 1                                 |   Resposta: O par ordenado é 4 e 3

    - 2y = 1 - 7                                |  

    - 2y = - 6 (multiplica por - 1)   |                                

    2y = 6                                      |      

    $y = \frac{6}{2}$                                        |

    y = 3                                         |  

c) $\left \{ {{x-y=2} \atop {2x+y=4}} \right.$

    x = 2 + y                |  x = 2 + y

    2x + y = 4              |   x = 2 + 0

    2 · (2 + y) = 4         |   x = 2

    4 + y = 4               |   Resposta: O par ordenado é 2 e 0

    y = 4 - 4                 |  

    y = 0                      |

d) $\left \{ {{x=y} \atop {x+2y=20}} \right.$

    x = y                         |   x = y

    x + 2y = 20              |   $x = \frac{20}{3}$

    y + 2y = 20             |   Resposta: O par ordenado é $\frac{20}{3}$ e $\frac{20}{3}$

    $y = \frac{20}{3}$                      |  

e) $\left \{ {{x+y=3} \atop {2x+3y=8}} \right.$

    x = 3 - y                  |   x = 3 - y

    2x + 3y = 8             |   x = 3 - 2

    2 · (3 - y) + 3y = 8   |  x = 1

    6 - 2y + 3y = 8        |   Resposta: O par ordenado é 1 e 2

    6 + y = 8                 |  

    y = 8 - 6                  |                   

    y = 2                        |  

f) $\left \{ {x+y=6} \atop {2x+y=4} \right.$

    x = 6 - y                                   |   x = 6 - y

    2x + y = 4                                |   x = 6 - $\frac{8}{3}$

    2 · (6 - y) + y = 4                      |   x =  $\frac{18}{3} - \frac{8}{3} = \frac{10}{3}$

    12 - 2y + y = 4                          |   Resposta: O par ordenado é $\frac{10}{3}$ e $\frac{8}{3}$

    12 - 3y = 4                                |  

    - 3y = 4 - 12                              |

    - 3y = - 8 (multiplica por - 1)   |                                

    3y = 8                                     |      

    $y = \frac{8}3}$                                       |

g) $\left \{ {{x-3=0} \atop {2x-y=1}} \right.$

    x = 3

    2x - y = 1

    (2 · 3) - y = 1

    6 - y = 1

    - y = 1 - 6

    - y = - 5 (multiplica por - 1)                            

    y = 5

    Resposta: O par ordenado é 3 e 5                

h) $\left \{ {{2x+y=5} \atop {x+2y=4}} \right.$

    y = 5 - 2x                                |   y = 5 - 2x

    x + 2y = 4                                |   y = 5 - 2 · 2

    x + 2 · (5 - 2x) = 4                  |   x = 5 - 4

    x + 10 - 4x = 4                         |   x = 1

    - 3x + 10 = 4                            |  Resposta: O par ordenado é 1 e 2

    - 3x = 4 - 10                             |  

    - 3x = - 6 (multiplica por - 1)   |                                

    3y = 6                                      |      

    $y = \frac{6}{3}$                                       |

    y = 2                                       |  

i) $\left \{ {{3x+y=5} \atop {2x+y=4}} \right.$

    y = 5 - 3x                              |   y = 5 - 3x

    2x + y = 4                              |   y = 5 - 3 · 1

    2x + 5 - 3x = 4                      |   x = 5 - 3

    - 1x + 5 = 4                            |   x = 2

    - 1x = 4 - 5                            |   Resposta: O par ordenado é 2 e 1

    - 1x = - 1 (multiplica por - 1)   |                                

    x = 1                                      |  

j) $\left \{ {{y=4-2x} \atop {5x-2y=1}} \right.$

    y = 4 - 2x                |   y = 4 - 2x

    5x - 2y = 1               |   y = 4 - 2 · 1

    5x - 2 · (4 - 2x) = 1   |   x = 4 - 2

    5x - 8 + 4x = 1         |   x = 2

    9x - 8 = 1                 |   Resposta: O par ordenado é 2 e 1

    9x = 1 + 8                |                                

    9x = 9                     |      

    $y = \frac{9}9}$                       |

    y = 1                        |  

k) $\left \{ {{x=y-2} \atop {2x+y=-1}} \right.$

    x = y - 2                  |   x = y - 2

    2x + y = - 1              |   x = 1 - 2

    2 · (y - 2) + y = - 1   |   x = - 1

    2y - 4 + y = - 1        |   Resposta: O par ordenado é - 1 e 1

    3y - 4 = - 1              |  

    3y = - 1 + 4             |                                

    3y = 3                     |      

    $y = \frac{3}{3}$                      |

    y = 1                        |  

l) $\left \{ {{3x-2y=6} \atop {4y=8}} \right.$

    4y = 8 (divide por 4)

    y = 4

    3x - 2y = 6

    3x - (2 · 4) = 6

    3x - 8 = 6

    3x = 6 + 8

    3x = 14

    $x = \frac{14}{3}$

Resposta: O par ordenado é $\frac{14}{3}$ e 4

m) $\left \{ {{4x=2y} \atop {2x+3y=1}} \right.$

    4x = 2y (divide por 2)   |   2x = y

    2x = y                              |   2x = $\frac{1}{4}$

    2x + 3y = 1                       |   x = $\frac{1}{4} / 2$

    y + 3y = 1                        |   x = $\frac{1}{4} * \frac{1}{2}$

    4y = 1                               |  x = $\frac{1}{8}$

    $y = \frac{1}{4}$                               |  Resposta: O par ordenado é $\frac{1}{8}$ e $\frac{1}{4}$

n) $\left \{ {7x-3y=6} \atop {2x=y+3}} \right.$

    2x - 3 = y                  |   2x - 3 = y

    7x - 3y = 6                |   2x - 3 = y

    7x - 3 · (2x - 3) = 6    |   2 · (- 3) = y

    7x - 6x + 9 = 6        |   - 6 = y

    1x + 9 = 6                 |  Resposta: O par ordenado é - 3 e - 6  

    1x = 6 - 9                  |                                

    1x = - 3                      |

o) $\left \{ {{x-y-2=0} \atop {2x+y-7=0}} \right.$

    x = 2 + y                 |   x = 2 + y

    2x + y = 7               |   x = 2 + 1

    2 · (2 + y) + y = 7   |   x = 3

    4 + 2y + y += 7      |   Resposta: O par ordenado é 3 e 1

    4 + 3y = 7              |                                

    3y = 7 - 4               |      

    3y = 3                    |

    $y = \frac{3}{3}$                      |

    y = 1                       |  

p) $\left \{ {{x+y=6} \atop {x+ y = 2}} \right.$

    y = 6 - x

    x + y = 2

    6 - y + y = 2

    6 = 2

    * Tem um erro nessa questão    

Espero ter ajudado!