Question

Um losango possui lado igual a 10 cm e sua diagonal menorede 12 cm. Determine amedida de sua diagonal maior

Answer 1

Resposta:

$16cm$

Explicação passo a passo:

Observe a figura

Note que apareceu um belissimo triângulo retângulo, ao qual podemos usar o teorema de pitagoras, que diz que

$10^2=6^2+(ParteVermelhaDoTriangulo)^2$

Então

$ParteVermelhaDoTriangulo=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8cm$

Como a parte vermelha do triangulo é metade da parte vermelha inteira, temos que a diagonal maior do losango é

$2\times8=16cm$

Answer 2

Resposta:

Sua diagonal maior irá medir 16 cm.

Explicação passo a passo:

Se desenharmos este losango, veremos que ele pode ser descrito como dois triângulos isósceles, ou seja, possuem dois lados congruentes, sendo estes lados ambos de 10 cm.

Agora basta calcularmos a altura dos triângulos para obtermos a diagonal maior do losango, e, para isto podemos usar a fórmula da altura do triângulo isósceles.

$h=\sqrt{a^{2}-\frac{b^{2} }{4} }$

h = altura

a = lados que são congruentes

b = lado diferente

Agora substituimos com as informações que possuímos:

a = 10

b = 12

$h=\sqrt{10^{2} -\frac{12^{2} }{4}$

$h=\sqrt{100-\frac{144}{4}$

$h=\sqrt{100-36}$

$h=\sqrt{64}$

$h=8$

Como temos dois triângulos para formar o losango, multiplicamos o resultado por 2, logo, a diagonal maior mede 16 cm.

Na imagem anexada podemos ver esse losango e checar esta diagonal, neste caso k = 16.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode entrar em contato. Tem outros modos de resolver, mas achei este mais direto.