Respostas
Resposta: O valor de X será de aproximadamente 25 metros
Explicação:
→ Vamos usar as seguintes fórmulas:
- Lei dos senos
- Relações trigonométricas
→ Usando a lei dos senos vamos encontrar quanto mede o cateto que está em comum com o triângulo de cima ( que coincide com sua hipotenusa) e o triângulo de baixo.
→ A soma dos ângulos internos de todo triângulo é 180°, portanto, o ângulo oposto ao lado medindo 100 metros é de:
X + 39° + 47° = 180°
86° + X = 180°
X = 180° - 86°
X = 94°
→ Cálculo da medida do cateto ( que é a hipotenusa do triângulo de cima)
lado 100 m / seno 94° = lado Y / seno 47°
100 / 0,9975 = Y / 0,7313
0,9975Y= 100 * 0,7313
Y = 73,13 / 0,9975
Y = 73,31
→ Encontrado o cateto do triângulo de baixo que é a mesma medida para a hipotenusa do triângulo de cima vamos encontrar o valor de X usando as relações trigonométricas
Sen20° = cateto X / hipotenusa
0,3420 = cateto X / 73,31
Cateto X = 0,3420 * 73,31
Cateto X = 25,07