A gangorra da figura a seguir se encontra em equilíbrio estático e na posição horizontal. Ela é constituída de um material muito resistente e extremamente leve. Em uma das extremidades, há um adulto e, na outra, uma criança. Ambos estão sentados, fixos em suas posições e com os pés soltos no ar. Considere que o peso do adulto seja igual a 900 N e que o peso da gangorra seja desprezível em relação ao peso da criança.
a) Qual é o peso da criança?
b) Suponha que o adulto esteja se acomodando na gangorra e que a extremidade em que ele está sentado oscile 1 cm verticalmente. Qual será a medida da oscilação da criança nesse mesmo momento?
c) Suponha que o apoio seja deslocado para o centro da gangorra. A gangorra vai se desequilibrar? Por quê?
Respostas
O peso dessa criança é de a) 45 kg; a medida de oscilação da criança será de b) 50 centímetros; deslocando o centro a gangorra não equilibra.
Peso
O peso de um objeto é a força gravitacional sofrida por este objeto em virtude da atração gravitacional nele exercida por um outro corpo com massa.
Para que a gangorra se mantenha em equilíbrio é necessário que os momentos em cada extremidade possuam sinais opostos e módulos iguais. Sabendo que um momento é calculado pelo peso (m.g) multiplicando a distância do ponto de apoio, teremos o seguinte:
- P = massa (m) x gravidade (g)
- P = 900 N
- P = 10.C N
Para os momentos temos a igualdade:
- ∑m = 0
- Mc - Ma = 0
a) Considerando que a criança está a 2 metros do centro de apoio da gangorra e o adulto está a 1 metro do centro de apoio da mesma gangorra temos o seguinte:
10 * C * 2 - 900 * 1 = 0
20 * C = 900
C = 900 / 20
C = 45 kg
Com isso temos que o peso da criança é de 45 kilos.
b) Para a letra b, analisaremos considerando o deslocamento e a distancia, desta forma:
∑T = 0
T adulto = T criança
1 cm x 100 cm = x * cm * 200 cm
100 = 200 * x
x = 50 centímetros
c) Deslocando o apoio para o centro da gangorra este sistema não ficaria em equilíbrio, pois as distâncias das extremidades seriam iguais, e as massas diferentes, da seguinte forma:
45 x 1,5 = 90 x 1,5
67,5 ≠ 135
Para saber mais sobre peso acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/1455343
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