Question

no triângulo abc retângulo em A determine a área do triângulo ABC​

Answer 1

A área do triângulo retângulo ABC utilizando os teoremas do cateto e de Pitágoras é igual a $9\sqrt{20}$.

Como se achar a área do triângulo?

Tendo a medida de um cateto e sua projeção sobre a hipotenusa (pois o triângulo é retângulo, sendo A seu ângulo reto), é possível achar a medida da hipotenusa utilizando o teorema do cateto, sendo 6 a medida do cateto e 4 a medida da sua projeção:

$6^2=4.a\\\\a=\frac{6^2}{4}=9$

A medida da hipotenusa constituí uma das bases do triângulo, para calcular a área, é necessário achar a altura relativa à hipotenusa. Sendo ABD um triângulo retângulo, é possível achar essa altura utilizando o teorema de Pitágoras:

$h=\sqrt{6^2-4^2}=\sqrt{20}$

Com a base e a altura se pode achar a área:

$A=\frac{a.h}{2}=\frac{9\sqrt{20}}{2}=9\sqrt{5}$

Mais exemplos do teorema de Pitágoras em https://brainly.com.br/tarefa/4198281