Question

2 3. Calcule a potência com expoente fracionário, 83. a) b) 4 c) 82 d) 132 64​

Answer 1

Resposta:

b) 4

Explicação passo a passo:

Expoente fracionário pode ser convertido em radical. Segue o macete, quem tá na sombra vai pro sol e quem tá no sol vai pra sombra.

No caso o 3 tá na sombra (abaixo do traço) e o 2 tá no sol, então fica assim:

$8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^{2}} =\sqrt[3]{64}$

então 8 elevado a dois terços, é o mesmo que raíz cúbica de 64. E essa raíz é igual a 4, pois:

4 x 4 x 4 =

16 x 4 =

64

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$

Answer 2

✔️ A potência de $\large\displaystyle\text{ 8^{\scriptsize\frac{2}{3}} }$ é b) 4.

Potenciação com expoente fracionário é uma variável que se resolve por meio de tal propriedade:

*Potenciação converte-se em radiciação

A base converte-se em radicando; o numerador em expoente do radicando; o denominador em índice da radiciação:

$\large\displaystyle\text{ 8^{\scriptsize\frac{2}{3}} } \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle= \: \sqrt[\small{3}]{8^2} \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle= \: \sqrt[\small{3}]{64} \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle= \: \bold{4}$

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