A soma das soluções da equação trigonométrica cos 2x + 3 cos x = -2 , no intervalo [ 0 , 2 π [ , é:
A) π
B) 2π
C) 3π
D) 5π/3
E) 10π/3
Respostas
respondido por:
2
Resposta: alternativa C) 3π.
Explicação passo a passo:
Resolver a equação trigonométrica
para
Aplicaremos uma das identidades para o cosseno do arco duplo:
Substituindo, a equação (i) fica
Faça a seguinte mudança de variável:
e a equação (iii) se torna uma equação do 2° grau na variável y:
Resolvendo pela fórmula resolutiva de Báscara:
Substituindo de volta temos
Logo, o conjunto solução para a equação é
e a soma pedida é
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :-)
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