Question

Qual a variação na área de um quadrado de lados 20 cm , feito de ferro , que sofre um aumento de 200°C em sua temperatura? , "

"para responder pesquise o coeficiente de dilatação do ferro "
​

Answer 1

Com base no cálculo feito podemos afirmar que a variação na área de um quadrado é de  $\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta A = 1{,}92\: cm^2 } }$.

A dilatação superficial é também proporcional a variação de temperatura, é proporcional a superfície inicial.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T } }$

Sendo que:

∆A → variação da superfície;

A0 → superfície inicial;

β → coeficiente de dilatação superficial;

∆t → variação de temperatura.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \Delta A = \:?\:cm^2 \\\sf \ell = 20\:cm \\\sf A_0 = \ell \times \ell \Rightarrow A_0 = 400\: cm^2 \\\sf \Delta T = 200\: ^\circ C \\\sf \alpha = 12\cdot 10^{-6}\:C^{-1}\\\sf \beta = 2 \cdot \alpha = 24 \cdot 10^{-6} \:^\circ C^{-1} \end{cases} } }$

Aplicando a definição de diltação superficial, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta A = 400 \cdot 24\cdot 10^{-6} \cdot 200 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta A = 80\:000 \cdot 24\cdot 10^{-6} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta A = 8 \cdot 10^4 \cdot 24\cdot 10^{-6} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta A = 192\cdot 10^{-2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta A = 1{,}92\: cm^2 }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/50125306

https://brainly.com.br/tarefa/52055152

https://brainly.com.br/tarefa/50880901