Question

Transforme em fração irredutível cada dízima periódica:(E explique como faz o processo)a) 0,151515...b) 0,287 (e tem um traço em cima do 287)c) 0,444... d) 0,2414141...e) 0,3263 ( tem um traço em cima do 63)f) 0,185222...g) 1,111...h) 0,0111...i) 2,1222...j) 5,546 (tem um traço em cima do 6)

Answer 1

a = 0,151515...
100a = 15,151515...
100a - a = 15,151515... - 0,151515...
99a = 15
a = 15/99 = 5/33

b = 0,287287287...
1000b = 287,287287287...
1000b - b = 287,287287287... - 0,287287287...
999b = 287
b = 287/999

c = 0,444...
10c = 4,444...
10c - c = 4,444... - 0,444...
9c = 4
c = 4/9

d = 0,2414141...
10d = 2,414141...
1000d = 241,414141...
1000d - 10d = 241,414141... - 2,414141...
990d = 239
d = 239/990

e = 0,32636363...
100e = 32,636363...
10000e = 3263,636363...
10000e - 100e = 3263,636363... - 32,636363...
9900e = 3231
e = 3231/9900 = 359/1100

f = 0,185222...
1000f = 185,222...
10000f = 1852,222...
10000f - 1000f = 1852,222... - 185,222...
9000f = 1667
f = 1667/9000

g = 1,111...
10g = 11,111...
10g - g = 11,111... - 1,111...
9g = 10
g = 10/9

h = g/100
h = 10/900 = 1/90

i = 2,1222...
10i = 21,222...
100i - 212,222...
100i - 10i = 212,222... - 21,222...
90i = 191
i = 191/90

j = 5,54666...
100j = 554,666...
1000j = 5546,666...
1000j - 100j = 5546,666... - 554,666...
900j = 4992
j = 4992/900 = 1248/225