Question

aij (i+j, se i =j li – j, se i #j​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a matriz procurada de ordem 3x3 é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2\\1 & 4 & -1\\2 & 1 & 6\end{bmatrix}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Como não foi informado a ordem da matriz, vou subtender que a mesma possua a ordem 3x3. Desta forma, sua lei de formação seria:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = (a_{ij})_{3\times 3} :\Large\begin{cases} a_{ij} = i + j,\:\:\:\textrm{se}\:i = j\\a_{ij} = i - j,\:\:\:\textrm{se}\:i \neq j\end{cases}\end{gathered}$

A partir de agora, podemos montar a matriz. Então, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_ {33}\end{bmatrix}\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \begin{bmatrix} 1 + 1 & 1 - 2 & 1 - 3\\2 -1 & 2 + 2 & 2 - 3\\3 - 1 & 3 - 2 & 3 + 3\end{bmatrix}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2\\1 & 4 & -1\\2 & 1 & 6\end{bmatrix}\end{gathered}$

✅ Portanto, a matriz é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2\\1 & 4 & -1\\2 & 1 & 6\end{bmatrix}\end{gathered}$

       

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