Question

Qual o calculo da dizima periódica 2,027027027...

Answer 1

2,0272727

27 é o período.
20 é o anti período

2,02727= (2027 - 20) 990 = 2007/990

1 - Eu simplesmente peguei todo o período (2027) subtraí do anti período ( 20) = 2007.
2 - Depois o você coloca "9" para cada algarismo da dízima, como a dízima é 27 ( ,027272727) você coloca 2 "99".
3 - O número 0 depois do 99, é por que tem 1 algarismo não dizima depois da vírgula, o 0.

2,02727= (2027 - 20) 990 = 2007/990

Espero que tenha entendido, avalie :)

Answer 2

Chamemos a dízima de x. Temos o seguinte:

$x=2,027027027\ldots\\ 1000x=2027,027027\ldots$

Subtraindo uma da outra teremos:

$999x=2025\Rightarrow x=\frac{2025}{999}\\ \\ \boxed{\boxed{x=\frac{75}{37}}}$