Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: - Primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. - Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas por meio de:
Respostas
Resposta:
Uma Combinação e um Arranjo, respectivamente!
Explicação:
Os problemas nos quais são escolhidos alguns elementos dentre um grupo, tratam-se de arranjo ou combinação. Porém, caso a ordem de escolha importe, tratar-se-á de arranjo; caso a ordem de escolha não importe, tratar-se-á de combinação. Já problemas de permutação ocorrem quando os elementos já estão previamente definidos e deve ser calculado o número de maneiras de ordená-los. No caso desse problema, só há combinações e arranjos; então, em análise:
1º ) - Se serão escolhidos 4 times dentre 12 times para definir o grupo A, como a ordem de escolha não importa, trata-se de uma "Combinação".
2º) - Já para o jogo de abertura, devem ser escolhidos dois dentre os quatro times que formam o grupo A, sendo que o primeiro joga em seu próprio campo e o segundo como visitante. Ou seja, aqui a ordem de escolha importa e trata-se de um "Arranjo".
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Conclusão: Uma Combinação e um Arranjo, respectivamente!