Question

1.Em um triángulo isosceles, a base mede 6 cm e o lngulo oposto a base mede 1200. Calcule a medida dos lados congruentes do trilingulo.. (LIVRO LUIZ ROBERTO PAGINA 36) 30 - 25​

Answer 1

Os lados congruentes medem $2.\sqrt{3}\ cm\ cada.$

Se o triângulo é isósceles, os ângulos da base são iguais.

Como o ângulo oposto à base mede $120^0$ os demais ângulos medem:

$x + x + 120 = 180^0\\\\2x = 180^0 - 120^0\\\\2x = 60^0\\\\x = 60^0 / 2\\\\x = 30^0$

Apliando-se a Lei dos senos temos:

$x / sen30^0 = 6 / sen120^0\\\\x / 1/2 = 6 / \sqrt{3} / 2\\ \\ x.\sqrt{3} / 2 = 1/2 . 6\\ \\ x . \sqrt{3} / 2 = 3\\ \\x = 3 / \sqrt{3} / 2\\ \\x= 3.2 / \sqrt{3}\\ \\x = 6 / \sqrt{3}\\ \\ x = 6.\sqrt{3} / \sqrt{3}. \sqrt{3}\\ \\ x = 6\sqrt{3} / 3\\ \\ x = 2\sqrt{3}\ cm$

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