Question

Com base no diagrama abaixo, podemos concluir que o coeficiente de dilatação linear do material é: *

(a) 5,0 . 10^-5
(b) 3,0 . 10^-4
(c) 4,0 . 10^-6
(d) 2,0 . 10^-5
(e) 5,0 . 10^-4

Answer 1

Com base no cálculo feito podemos afirmar que o coeficiente de dilatação linear do material é $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \alpha = 2 \cdot 10^{-5} \:^\circ C^{-1} } }$ e tendo alternativa correta a letra D.

A dilatação ou contração ocorre em trẽs dimensões: comprimento, largura e espressura.

A dilatação Linear é aquela que predomina a a variação em uma única dimensão, ou seja, comprimento.

A dilatação linear$\textstyle \sf \sf \Delta L$ é diretamente proporcional ao comprimento inicial $\textstyle \sf \sf L_0$ e à variação da temperatura $\textstyle \sf \sf \Delta T$.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf L_0 = 50{,}0\: cm\\\sf L = 50{,}1\: cm \\\sf \Delta L = L - L_0\\\sf \Delta T =100^\circ C\\\sf \alpha = \:?\: ^\circ C^{-1} \end{cases} } }$

Analisando a figura em anexo, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 50{,}1 - 50{,}0 = 50{,}0 \cdot \alpha \cdot 100 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{0{,}1 =5\:000 \alpha } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \alpha = \dfrac{0{,}1}{5\:000} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \alpha = 2\cdot 10^{-5} \:^\circ C^{-1} }$

Alternativa correta é a letra D.

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