Question

como mostrar que 3 vetores são complanares?

Answer 1

Tome uma técnica para R^3:

Sejam (a,b,c)  ,  (d, e, f)  e (g, h, i) três vetores. Se calcularmos o DETERMINANTE da matriz 

| a b c |
| d e f  |
| g h i  |

descobriremos o VOLUME do paralelepípedo formado por estes vetores. Ora, se o volume deste paralelepípedo for zero então, raciocine, os vetores serão COPLANARES, ou seja, o paralelepípedo é "achatado", não tem volume.

Resumindo, calcule o determinante da matriz formada por esses vetores. Se o determinante for zero então os vetores são coplanares.