Respostas
Resposta:
x=-5x=−5
x=1x=1
Explicação passo-a-passo:
Passo 1
Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como -x^{2}+ax+bx+5−x
2
+ax+bx+5. Para localizar aa e bb, configure um sistema para ser resolvido.
a+b=-4a+b=−4 ab=-5=-5ab=−5=−5
Passo 2
Uma vez que abab é negativo, aa e bb têm os sinais opostos. Uma vez que a+ba+b é negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. O único par é a solução do sistema.
a=1a=1 b=-5b=−5
Passo 3
Reescreva -x^{2}-4x+5−x
2
−4x+5 como \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)(−x
2
+x)+(−5x+5).
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)(−x
2
+x)+(−5x+5)
Passo 4
Decomponha xx no primeiro grupo e 55 no segundo.
x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)x(−x+1)+5(−x+1)
Passo 5
Decomponha o termo comum -x+1−x+1 ao utilizar a propriedade distributiva.
\left(-x+1\right)\left(x+5\right)(−x+1)(x+5)
Passo 6
Para localizar soluções de equação, solucione -x+1=0−x+1=0 e x+5=0x+5=0.
x=1x=1 x=-5x=−5