Question

Se uma progressão geométrica,2° termo é igual a -1/4 e o 5° termo é igual a 1/32, então a soma dos 5 primeiros termos é quanto ?

Answer 1

a5 = a1 .q^4
a2 = a1 . q

Dividindo : a5/a2

a1 .q^4 = 1/32
a1 . q   = - 1/4

q^3 = - 1/8 ==> q^3 = -2^3  ==> q = - 2

Calculo de a1;

a1 . q   = - 1 ==> a1 = - 1 ==> a1 =    - 1   ==> a1 = - 1 ==> a1 = 1
                 4                  4q                4.(-2)                - 8                 8


Sn =   a1    ==> S5 =  1/8      ==> S5 =  1/8 ==> S5 = 1/24
        1 - q                    1 - (-2)                   3