Question

Em uma parede será feita, em determinada altura, uma linha decorativa com azulejos, e, para tanto, há três tipos de azulejos: A, B e C. Se nessa decoração não pode haver dois azulejos iguais, lado a lado, a quantidade total de formas distintas para realizar a colocação dos 5 primeiros azulejos dessa decoração é igual a

(A) 12.

(B) 24.

(C) 36.

(D) 48.

(E) 60.

Answer 1

A quantidade total de formas distintas para realizar a colocação dos 5 primeiros azulejos dessa decoração é igual a 48 (Letra D).

Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem (PFC) ou princípio multiplicativo que significa a multiplicação de todas as possibilidades.

Sabendo que a questão pede a quantidade de formas distintas para a colocação dos 5 primeiros azulejos, então significa que possui 5 espaços:

____  *  ____  *  ____  *  ____  *  ____

A linha decorativa possui 3 tipos de azulejos, então significa que no 1º espaço possui 3 opções de azulejos:

__3__  *  ____  *  ____  *  ____  *  ____

Sabendo que não pode haver 2 azulejos iguais lado a lado, então significa que os próximos espaços terão 2 opções de azulejos:

__3__  *  __2__  *  __2__  *  __2__  *  __2__

3 * 2 * 2 * 2 * 2 = 48

Para mais informações sobre análise combinatória:

brainly.com.br/tarefa/47869733

#SPJ1