Question

Antiderivada de 2 raiz terça de x​

Answer 1

Resposta:

Se trata da antiderivada (integral) dessa função?

$∫ 2 \sqrt[3]{x}$

Caso seja, o primeiro passo é remover a constante da integral:

$2 ∫  \sqrt[3]{x}$

O seguinte termo:

$\sqrt[3]{x}$

Pode ser reescrito como:

${x}^{ \frac{1}{3} }$

logo, a integral fica:

$2 ∫  {x}^{ \frac{1}{3} }$

A integral indefinida de x elevado a um valor n:

$∫  {x}^{n} = \frac{{x}^{n + 1}}{n + 1} + c$

Sendo assim o resultado da integral será:

$2 \frac{ {x}^{ \frac{1}{3} + 1} }{ \frac{1}{3} + 1} + c$

-->

$2 \frac{ {x}^{ \frac{4}{3} } }{ \frac{4}{3} } + c$

Simplificando:

$\frac{3}{2} {x}^{ \frac{4}{3} } +c$

ou ainda:

$\frac{3}{2} \sqrt[3]{ {x}^{4} } + c$