Question

A cidade deseja ampliar uma praça, que tem formato retangular. A praça tem 25 m x 32 m de lados e a prefeitura irá construir em torno dela uma calçada para pedestre, de largura constante x de cada lado, que totalize uma área de 448 m². Qual deve ser a largura da nova calçada de passeio?

(A) 1 m.

(B) 2,5 m.

(C) 3,5 m.

(D) 4 m.

(E) 4,5 m.

Answer 1

Resposta:

3,5 metros

Explicação passo a passo:

A com a calçada a metragem da praça muda então tem somar a largura da calçada ficando

25 + 3,5 =28,5 cada lado

32 + 3,5 = 35,5 cada lado

agora com a nova metragem consegue achar a area de cada lado da calçada

28,5 x 3,5 = 99,75

35,5 x 3,5 = 124,75

como são 4 lados

99,75 + 124, 75 = 224

224 x 2 = 448

Answer 2

A largura dessa calçada deve ser 3,5 metros, alternativa C.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área de um retângulo é dada pelo produto entre sua altura e comprimento:

A = b·h

Sabemos que a área da praça deve ser dada por:

A = 25·32

A = 800 m²

Com a calçada formando uma área de 448 m², a área total será:

At = 800 + 448

At = 1248 m²

O retângulo com essa área possui dimensões iguais a 25 + 2x e 32 + 2x, logo (x deve ser adicionado de cada lado, logo adiciona-se 2x):

1248 = (25 + 2x)(32 + 2x)

1248 = 800 + 50x + 64x + 4x²

4x² + 114x - 448 = 0

Resolvendo essa equação pela fórmula de Bhaskara, encontra-se x = 3,5 metros.

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https://brainly.com.br/tarefa/18110367

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