Question

prove que :
1 =0,999...​

Answer 1

Resposta:

Logo: 0,999... = 1

Explicação passo a passo:

$\lim_{x\to \infty}o,999...= \lim_{x \to \infty} \frac{9}{9} = \lim_{x \to \infty} 1=1$

Answer 2

Resposta:

Chamando 0,999... de x:

0,9999 = x

Multiplicando ambos os lados da equação por 10 :

9,999... = 10x

Ficamos com:

$\left \{ {0,999...=x} \atop {9,9999...=10x}} \right.$

Multiplicando a primeira por (-1) e somando ambas, conseguiremos corter o infinito 0,999... :

$\left \{ {-0,999...=-x} \atop {9,9999...=10x}} \right. = -0,999...+9,999...=10x - 9x = > 9 = 9x = > x=\frac{9}{9} = x = 1$

Mas como x = 0,999... então: 0,999... = 1