Question

A distância do ponto A=(-1,m) ao ponto B=(0,4) é de 3 raiz de 3 unidade. Qual o valor de m?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá! então.. vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos:

3√3=√[(-1-0)²+(m-4)²]

√27²=1+m²-8m+16

27= m²-8m+17

m²-8m-10=0

baskara:

m= 8±√(8²-4.-10)/2

m= 8±√104/2

m= 8+2√26/2

m= 4+√26

m≈ 9,09 (aproximadamente)

Answer 2

Resposta:

O valor de m=    $4+\sqrt{26}$

Explicação passo a passo:

Primeiramente se tens 2 pontos A e B , consegues formar um vetor AB

O vetor AB é dado por B-A= (0,4)-(-1,m)= (1,4-m)

Sabendo que ||AB|| =3 (norma de vetor AB é 3$\sqrt{3}$)

então      $\sqrt{1^2+(4-m)^2}=3\sqrt{3}$

$(\sqrt{1^2+(4-m)^2})^2=27$

$(4-m)^2=26$

Resolvendo esta equação aplicando raiz dos dois lados obtemos

m=$4+\sqrt{26}$