Question

Calcule os produtos

Me ajudem por favor

Answer 1

$a) -8$

$b)$ $2.(9 + \sqrt{65})$

A questão pode ser resolvida por meio dos produtos notáveis, produto

da soma pela diferença indicada de dois números.

$a) (\sqrt{5} + \sqrt{13}) . (\sqrt{5} - \sqrt{13})\\ \\ (\sqrt{5})^2 - \sqrt{13})^2\\ \\ 5 - 13\\ \\ -8$

b) Neste caso tem-se o quadrado da soma indicada de dois números.

$(a + b)^2 = a^2 + 2.a.b + b^2\\\\(\sqrt{5} + \sqrt{13}) . (\sqrt{5} + \sqrt{13})\\ \\ (\sqrt{5})^2 + 2.\sqrt{5}.\sqrt{13} + (\sqrt{13})^2\\ \\ 5 + 2.\sqrt{65} + 13\\ \\ 18 + 2.\sqrt{65}\\ \\ 2.(9 + \sqrt{65)}$

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