Question

Se um fio de cobre de 0.1 á temperatura de 20 °C sofre incidência solar e sua temperatura sobe para 40°C. Qual a dilatação sofrido por ele? (use ​

Answer 1

A dilatação sofrida pelo fio de cobre é de 3,4 · 10⁻⁵ m.

⠀

Cálculo

A dilatação linear (variação de comprimento) é proporcional ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf \Delta L = L_0 \cdot \Huge \alpha\cdot \LARGE \sf \Delta T } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf \Delta L \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ do ~ comprimento ~(em ~ m)$

$\large \sf L_0 \Rightarrow comprimento ~ inicial ~ (em ~ m)$

$\sf \Large \alpha~\large \sf \Rightarrow coeficiente ~de ~ dilatac{\!\!,}\tilde{a}o ~ linear ~ (em ~ ^\circ C^\textsf{-1})$

$\large \sf \Delta T \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^\circ C)$

⠀

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta L = \textsf{? m} \\\sf L_0 = \textsf{0,1 m} \\\sf \Huge \alpha_{cobre} = \LARGE \textsf{17} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6 } {^\circ C}^\textsf{-1} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 40 - 20 = 20 \; ^\circ C \\ \end{cases}$

⠀

Assim, tem-se que:
$\Large \sf \Delta L = \textsf{0,1} \left[m\right] \cdot 17 \cdot 10^\textsf{-6} \left[^\circ C^\textsf{-1}\right] \cdot 20 \left[^\circ C\right]$

$\Large \sf \Delta L = \textsf{3,4} \cdot 10^\textsf{-5} \left[m\right] \cdot \left[^\circ C^\textsf{-1}\right] \cdot \left[^\circ C\right]$

$\Large \sf \Delta L = \textsf{3,4} \cdot 10^\textsf{-5} \left[m\right] \cdot \left[\dfrac{1}{^\circ C}\right] \cdot \left[^\circ C\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Delta L = \textsf{3,4} \cdot 10^\textsf{-5} \left[m\right] }}$

⠀

Leia mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/42991432

brainly.com.br/tarefa/42878295

brainly.com.br/tarefa/43844921