• Matéria: Matemática
  • Autor: Larafaust
  • Perguntado 3 anos atrás

resolva as operações entre frações:
1/5 - 3/8 "faça o mmc"
1/5 × 13
15 ÷ 2/3
14/15 + 8/5 "faça o mmc"​

Respostas

respondido por: n3okyshi
0

Resposta:

a) \frac{-7}{40}

b) \frac{13}{5}

c) \frac{45}{2}

d) \frac{38}{15}

Explicação passo a passo:

a) \frac{1}{5}-\frac{3}{8}

Como é pedido o MMC, então vamos descobri-lo

MMC entre 5 e 8

Primeiro passo: fatorar os dois numeros (reduzir a uma multiplicação de números primos, lembrando que os primos são os números que são divisiveis apenas por 1 e por ele mesmo (2,3,5,7,11,13,17,19,... e por ai vai)

5=5, como 5 é primo não temos nada a fazer

8=2\times2\times2=2^3

Então podemos escrever do seguinte modo

5=2^0\times5^1\\8=2^3\times5^0

Agora vamos pegar a MAIOR potência de cada número e multiplicar, nesse caso vamos ficar com mmc(5,8)=2^3\times5^1=40

Se o MMC é 40, então podemos multiplicar os termos da nossa subtração de um modo que o nosso denominador vire esse 40

Vamos lembrar de duas coisas, um numero dividido por ele mesmo é sempre 1, então\frac{5}{5}=1, \frac{8}{8}=1, \frac{3^2+7^2}{3^2+7^2}=1 e por ai vai, a outra coisa que precisamos lembrar é que multiplicar por 1 não altera o valor de nada, entã \frac{7}{5}\times1=\frac{7}{5}, 5\times1=5 e a ideia segue sempre a mesma

Então

\frac{1}{5}\times\frac{8}{8} é a mesma coisa que \frac{1}{5} pois estamos multiplicando ele por 1

do mesmo jeito que \frac{3}{8}\times\frac{5}{5} é a mesma coisa que \frac{3}{8} pois estamos multiplicando por 1

Então \frac{1}{5}-\frac{3}{8}=\frac{1}{5}\times\frac{8}{8} - \frac{3}{8}\times\frac{5}{5}=\frac{8}{40}-\frac{15}{40}=\frac{8-15}{40}=\frac{-7}{40}

b) Pra multiplicação não tem muito segredo

\frac{1}{5}\times13=\frac{1}{5}\times\frac{13}{1}=\frac{1\times13}{5\times1}=\frac{13}{5}

c) 15\div\frac{2}{3}}

Nesse caso a gente inverte a segunda fração e inverte a operação

Assim temos que

15\div\frac{2}{3}=15\times\frac{3}{2}=\frac{15}{1}\times\frac{3}{2}=\frac{15\times3}{1\times2}=\frac{45}{2}

d) \frac{14}{15} + \frac{8}{5}

Pra fazer o mmc é o mesmo esquema de antes

15=3^1\times5^1

5=3^0\times5^1

Pegando as maiores potencias ficamo com mmc(5,15)=3^1 \times 5^1=15

\frac{14}{15} + \frac{8}{5}=\frac{14}{15}+\frac{8}{5}\times\frac{3}{3}=\frac{14}{15}+\frac{8\times3}{5\times3}=\frac{14}{15}+\frac{24}{15}=\frac{14+24}{15}=\frac{38}{15}

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