Question

resolva as operações entre frações:
1/5 - 3/8 "faça o mmc"
1/5 × 13
15 ÷ 2/3
14/15 + 8/5 "faça o mmc"​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{-7}{40}$

b) $\frac{13}{5}$

c) $\frac{45}{2}$

d) $\frac{38}{15}$

Explicação passo a passo:

a) $\frac{1}{5}-\frac{3}{8}$

Como é pedido o MMC, então vamos descobri-lo

MMC entre $5$ e $8$

Primeiro passo: fatorar os dois numeros (reduzir a uma multiplicação de números primos, lembrando que os primos são os números que são divisiveis apenas por $1$ e por ele mesmo ($2,3,5,7,11,13,17,19,...$ e por ai vai)

$5=5$, como $5$ é primo não temos nada a fazer

$8=2\times2\times2=2^3$

Então podemos escrever do seguinte modo

$5=2^0\times5^1\\8=2^3\times5^0$

Agora vamos pegar a MAIOR potência de cada número e multiplicar, nesse caso vamos ficar com $mmc(5,8)=2^3\times5^1=40$

Se o MMC é $40$, então podemos multiplicar os termos da nossa subtração de um modo que o nosso denominador vire esse $40$

Vamos lembrar de duas coisas, um numero dividido por ele mesmo é sempre $1$, então$\frac{5}{5}=1, \frac{8}{8}=1, \frac{3^2+7^2}{3^2+7^2}=1$ e por ai vai, a outra coisa que precisamos lembrar é que multiplicar por $1$ não altera o valor de nada, entã $\frac{7}{5}\times1=\frac{7}{5}, 5\times1=5$ e a ideia segue sempre a mesma

Então

$\frac{1}{5}\times\frac{8}{8}$ é a mesma coisa que $\frac{1}{5}$ pois estamos multiplicando ele por $1$

do mesmo jeito que $\frac{3}{8}\times\frac{5}{5}$ é a mesma coisa que $\frac{3}{8}$ pois estamos multiplicando por $1$

Então $\frac{1}{5}-\frac{3}{8}=\frac{1}{5}\times\frac{8}{8} - \frac{3}{8}\times\frac{5}{5}=\frac{8}{40}-\frac{15}{40}=\frac{8-15}{40}=\frac{-7}{40}$

b) Pra multiplicação não tem muito segredo

$\frac{1}{5}\times13=\frac{1}{5}\times\frac{13}{1}=\frac{1\times13}{5\times1}=\frac{13}{5}$

c) $15\div\frac{2}{3}}$

Nesse caso a gente inverte a segunda fração e inverte a operação

Assim temos que

$15\div\frac{2}{3}=15\times\frac{3}{2}=\frac{15}{1}\times\frac{3}{2}=\frac{15\times3}{1\times2}=\frac{45}{2}$

d) $\frac{14}{15} + \frac{8}{5}$

Pra fazer o mmc é o mesmo esquema de antes

$15=3^1\times5^1$

$5=3^0\times5^1$

Pegando as maiores potencias ficamo com $mmc(5,15)=3^1 \times 5^1=15$

$\frac{14}{15} + \frac{8}{5}=\frac{14}{15}+\frac{8}{5}\times\frac{3}{3}=\frac{14}{15}+\frac{8\times3}{5\times3}=\frac{14}{15}+\frac{24}{15}=\frac{14+24}{15}=\frac{38}{15}$