Question

Urgente, por favor!!!!!!!

Answer 1

Letra F as etapas 1 e 5 estão erradas

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte expressão

$S=\dfrac{\dfrac{2+x}{2-x}-1 }{1-\dfrac{1}{2+x} }$

Bem  ao ver essa expressão podemos ver que ela parece ser  complexa, porem podemos simplifica-lá

Bem perceba que no númerador e no denominador  a subtrações, então podemos transforma isso numa unica fração

Vamos começar com o Númerador

$\dfrac{2+x}{2-x}-1$

Para simplificara  expressão podemos dizer que 1 é igual a $\dfrac{2-x}{2-x}$

Pois a divisão de um número por ele mesmo é igual a 1

$\dfrac{2+x}{2-x}-1\Rightarrow\dfrac{2+x}{2-x} - \dfrac{2-x}{2-x} \Rightarrow \dfrac{2+x-(2-x)}{2-x}\Rightarrow \dfrac{2+x-2+x}{2-x}\Rightarrow \boxed{\dfrac{2x}{2-x}}$

isso ja prova o erro na igualdade  1

Ou seja podemos dizer que o númerador $\dfrac{2+x}{2-x}-1 = \dfrac{2x}{2-x}$

assim evitamos de fazer o MMC

Agora vamos pro denominador

usamo a mesma estrategia do númerador colocamos 1 como $\dfrac{2+x}{2+x}$

$1-\dfrac{1}{2+x} \Rightarrow \dfrac{2+x}{2+x} -\dfrac{1}{2+x} \Rightarrow \dfrac{2+x-1}{2+x} \Rightarrow \boxed{\dfrac{1+x}{2+x} }$

assim provando que a igualdade 2 é verdadeira

Agora podem reescrever a expressaõ como

$S=\dfrac{\dfrac{2+x}{2-x}-1 }{1-\dfrac{1}{2+x} } =\boxed{\dfrac{\dfrac{2x}{2-x} }{\dfrac{1+x}{2+x} } }$

agora basta aplicarmos a propriedade da fração com frações

$\boxed{\dfrac{\dfrac{A}{B} }{\dfrac{C}{D} } = \dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{D}{C} }$

Vamos lá

$\dfrac{\cfrac{2x}{2-x} }{\dfrac{1+x}{2+x} } = \dfrac{2x\cdot (2+x)}{(1-x)\cdot (2+x)}$

$\dfrac{2x\cdot (2+x)}{(1-x)\cdot (2+x)} \Rightarrow \dfrac{4x+2x^2}{x^2-x+2}$

Podemos corta o 2+X pois ele esta multiplicando em cima e em baixo da expressão

ou seja podemos reescrever a expressão como

$S=\dfrac{\dfrac{2+x}{2-x}-1 }{1-\dfrac{1}{2+x} } \Rightarrow \boxed{S=\frac{4x+2x^2}{x^2-x+2} }$

Então podemos perceber que Aninha resolveu errado, e seus erros foram na igualdade 1 é na igualdade 5

Onde na igualdade 1   ela  tenta simplificar o númerador  porem ela faz isso de maneira errada, pois ao inves de por -2+x ela poem -1, fazendo que a conta de errado oque consequentemente fará toda equação ficar errada

Porem se chegarmos a conclusão que Aninha acertou a primeira igualdade os outros passos que ela fez estão corretos o unico errado é o  passo 5

Onde ela comete o seguinte erro

$\dfrac{\dfrac{1}{2-x} }{\dfrac{1}{2+x} } \Rightarrow \dfrac{1}{2-x} \cdot \dfrac{2+x}{1} \Rightarrow \boxed{\dfrac{2+x}{2-x} }$

essa é a forma correta que Aninha devia ter seguido porem ela inverte os valores, ou seja ela troca o númerador com o denominador

ela poem  $\dfrac{2-x}{2+x}$ que torna a igualdade invalida

então esses são os dois erros de Aninha