Question

Determine o valor da medida X

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Utilize a lei dos cossenos.

a² = b² + c² - 2*b*c*(cos A)

Considerando que o vértice A é o vértice cujo ângulo mede 45° e "a" é a medida do lado oposto a esse ângulo, então:

3² = 6² + x² - 2*6*x*(cos 45°)

9 = 6² + x² - 12x(√2/2)

9 = 36 + x² - 6x√2

x² - 6x√2 - 25 =0

Equação do 2o. grau

a = 1 ; b = -6√2 ; c = -25

Δ = (-6√2)² - 4(1)(-25)

Δ =  36*2 + 100

Δ = 172

√Δ = √172

x = (-b ±√Δ)/2a

x = (6√2 + √172) / 2

x = [6√2 + √(4*43)] /2

x = 3√2 + 2√43

x=~ 4,24 + 13,11

x=~ 17,35