Question

1. Calcule $y= arctg\sqrt[2]{3} + arcsen\frac{1}{2}$·$arccos\frac{1}{2}$

2. Se $x= arccos(\frac{-\sqrt{3} }{2} )$ , qual é o valor de cos (10x)?

Answer 1

Resposta:

0,5

Explicação passo a passo:

y = arccos(-√3/2)

cosy = -√3/2

O valor do arc cos(-√3/2) não pode ser igual a 7π/3, pois 7π/3 não pertence ao intervalo ]0, π[. O único arco que pertence a esse intervalo, cujo cosseno é -√3/2, é 5π/3. Assim  arc cos(-√3/2) = 5π/3.

cos(10 . 5π/3) =

cos50π/3 =

cos(48π + 2π/3) =

cos(2π/3) =

cos120 =

cos(180-120) =

cos60 =

1/2 =

0,5