Question

Por um fio condutor passam 5 . 10²¹ elétrons a cada X minutos. Determine a corrente elétrica ( I ) no condutor em Amperes.

Answer 1

A corrente elétrica média no condutor é igual a 3 . 10²² A.

Podemos determinar a corrente elétrica no fio através da definição de corrente média.

Corrente Elétrica Média

A corrente elétrica média em um fio corresponde ao total de cargas transportadas por segundo, ou seja:

$\boxed{i_m = \dfrac{Q}{\Delta t}}$

Carga Elétrica

O módulo da carga elétrica de um elétron é de $1,6 \cdot 10^{-19} C$. Podemos determinar a carga total dos elétrons pela fórmula:

$\boxed{Q = n \cdot e}$

Sendo: $n$ o número de elétrons transportados e $e$ a carga de um elétron.

Substituindo os valores na fórmula:

$Q = n \cdot e \\\\Q = 5 \cdot 10^{21} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \\\\\boxed{Q = 8 \cdot 10 ^{2} \: C}$

Convertendo minutos para segundos

1 minuto equivale a 60 segundos. Assim, X minutos é, em segundos igual a:

$\dfrac{1 \: min}{60 \: s} = \dfrac{X \: min}{\Delta t} \\\\\Delta t = \dfrac{X \: min}{1 \: min} \cdot 60 s \\\\\boxed{ \Delta t = 60 X \: s }$

Assim, substituindo o valor na fórmula da corrente:

$i_m = \dfrac{Q}{\Delta t} \\\\\\ i_m = \dfrac{8 \cdot 10^{2}}{60 \cdot X} \\\\\\\boxed{\boxed{i_m \cong \dfrac{13,4}{X} \: A }}$

A corrente elétrica média é de $\frac{13,4}{X} A$.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1