Question

Determine o nono termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3. E a soma destes termos

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ > \: o \: nono \: termo \: da \: pg \\ \\ an = a1 \times q {}^{n - 1} \\ an = 2 \times 3 {}^{9 - 1} \\ an = 2 \times 3 {}^{8} \\ an = 2 \times 6561 \\ an = 13122 \\ \\ \\ \\ > a \: soma \: dos \: termos \: da \: pg \\ \\ sn = \frac{a1(q {}^{n} - 1 )}{q - 1} \\ \\ sn = \frac{2(3 {}^{9} - 1)}{3 - 1} \\ \\ sn = \frac{2(19683 - 1)}{2} \\ \\ sn = \frac{2 \times 19682}{2} \\ \\ sn = 19682 \\ \\ \\ > > < > < > < > < > >$