Quatro irmãos têm 45 reais. Se o dinheiro do primeiro aumentasse em 2 reais, o do segundo diminuísse 2 reais, o do terceiro duplicasse e do quarto reduzisse à metade, todos os irmãos teriam a mesma importância. Quanto dinheiro tem cada um deles?
Respostas
Sintetizando as quatro informações fornecidas pelo problema, teremos:
A + 2 = B - 2 = 2.C =
_____________________________
Deixando tudo em função de A:
A = A
B = A + 4
C =
D = 2. (A + 2) = 2.A + 4
Substituindo na equação inicial, a fim de determinar o valor de A:
A + A + 4 +
2.A + 2.A + 8 + A + 2 + 4.A + 8 = 90
9.A = 72
A = 8
_________________________
Como tudo está em função do valor de A (que acabamos de determinar), basta que se substituas nas relações anteriormente estabelecidas:
A = A
B = A + 4
C =
D = 2. (A + 2) = 2.A + 4
_____________________
Portanto, teremos:
A = 8
B = 12
C = 5
D = 20
_______________________
Verifique se tudo soma 45: confirmado!
_______________________
Cada irmão possui a seguinte quantidade de dinheiro:
- Primeiro: 8 reais;
- Segundo: 12 reais;
- Terceiro: 5 reais.
- Quarto: 20 reais.
Expressões algébricas
Para responder essa questão, é importante entender como montar a equações, interpretando os dados do enunciado.
Sabemos que os quatro irmãos, somados, possuem 45 reais.
A + B + C + D = 45
- Aumentando 2 reais do primeiro: A + 2;
- Diminuindo 2 reais do segundo: B - 2;
- Duplicar o terceiro: 2C;
- Reduzir pela metade do quarto: D/2.
Como eles teriam a mesma importância, basta igualar:
A+2 = B-2 = 2C = D/2
Deixar em função de A:
A = A
B = A + 4
C = (A+2)/2
D = 2(A + 2) = 2A + 4
Feito isso, basta substituir na primeira equação:
A + B + C + D = 45
A + (A+4)+ (A+2)/4+ 2(A +2) = 45
Multiplicando por 2 para ficar com números inteiros:
2A + 2A + 8 + A + 2 + 4A + 8 = 90
9A = 72
A = 8
Com A determinado, basta substituir e encontrar os outros valores:
A = 8
B = 8 + 4 = 12
C = (8+2)/2 = 10/2 = 5
D = 2(8) + 4 = 16+4 = 20
Para mais sobre Expressões algébricas, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/21705172
