Question

Considere uma placa metálica de formato retangular. Sabe-se que a medida de seu comprimento e a medida da sua largura têm soma igual a 42 cm e estão na razão 5/2, nessa ordem. Nessas condições, a área dessa placa é igual a:

360 cm2
392 cm2
416 cm2
432 cm2
440 cm2 ​

Answer 1

Como o enunciado nos diz que a soma entre o comprimento da placa metálica é igual a 42cm, então:

Comprimento + Largura = 42cm ( Q . 1 )

Além disso a razão entre o comprimento e a largura é igual a 5/2, logo:

Comprimento ( C ) / Largura ( L ) = 5/2

2C = 5L ( Q . 2 )

Substituindo na equação 1 a equação 2, fica:

C + L = 42

2 . ( C + L ) = 2 . 42

2 . C + 2 . L = 84

Como 2C = 5L, então:

5L + 2L = 84

7L = 84

L = 84/7 = 12cm

Substituindo na equação 1 o valor da largura, que conforme calculamos vale 12cm, então:

C + L = 42

C + 12 = 42

C = 42 - 12 = 30 cm

Agora que determinamos o comprimento e a largura da placa, que vale respectivamente 30cm e 12cm, e que conforme o enunciado nos informou a placa tem um formato de um retângulo, então a área será:

Área do Retângulo = ( Comprimento ) × ( Largura )

A = 30 × 12 = 360cm²

Veja outro exercício sobre comprimento e largura:

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