Question

O perímetro de um triângulo equilátero vale 60 raiz de 3cm. Calcular a medida da diagonal do quadrado construído sobre uma das alturas desse triângulo, em toda a sua extensão

Answer 1

Resposta:

diagonal do quadrado=30 raiz de 2cm

Explicação passo a passo:

60 raiz de 3cm = Perímetro

20 raiz de 3cm = Lado

A partir do triângulo equilátero, faremos dois triângulos retângulo.

por pitágoras temos a²= b²+c²

logo: (20 raiz de 3cm)² = (10 raiz de 3cm)² + c²

(400*3) = (100*3) + c²

1200 = 300 + c²

c² = 1200 - 300

c² = 900

c = raiz de 900

c = 30 cm=altura do triângulo equilátero=lateral do quadrado

D² = L² + L²

D² = 30² + 30²

D² = 900 + 900

D² = 1800

D = raiz de 1800

D = 30 raiz de 2cm