Question

determine a decomposição em fatores primos do 2000​

Answer 1

Resposta:

2000

Vamos começar com o número 2

| Verifique se o número é divisível pelo fator atual (no caso, 2)

| Sim, 2000 é divisível por 2, e o resultado é 1000. 2 é um fator (fatores de 2000: 2)

|Continue: 1000 é divisível por 2? Sim, o resultado é 500. 2 é outro fator (fatores de 2000: 2 e 2)

|Continue: 500 é divisível por 2? Sim, o resultado é 250. 2 é mais um fator (fatores de 2000: 2, 2 e 2)                                                                             | Continue: 250 é divisível por 2? Sim, o resultado é 125. 2 é mais outro fator (fatores de 2000: 2, 2, 2 e 2)

|Continue: 125 é divisível por 2? Não. Vamos tentar o próximo fator primo, 3.

|125 é divisível por 3? Não. Vamos tentar com 5.

|125 é divisível por 5? Sim! O resultado é 25. 5 é um fator (fatores de 2000: 2, 2, 2, 2 e 5)

| 25 é divisível por 5? Sim! O resultado é 5. 5 é outro fator (fatores de 2000: 2, 2, 2, 2, 5 e 5)

| 5 é divisível por 5? Sim. O resultado é 1. 5 é o último fator (fatores de 2000: 2, 2, 2, 2, 5, 5 e 5).

Chegamos no resultado 1. Nenhum número pode ser fatorado depois disso. Agora temos uma lista de fatores primos, que se multiplicados, resultarão em 2000:

2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 2000

ou   $2^{4}$ x  $5^{3}$ = 2000

Perceba que você não precisa começar do 2. Teríamos chegado no mesmo resultado, começando a fatoração por 5, e depois indo para o 2. Mas é mais fácil dividir números grandes por 2 e depois pequenos por 5, do que o contrário (pra mim, pelo menos).

 Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

${2}^{4} \times {5}^{3}$

Explicação passo-a-passo:

$2000 \div 2 = 1000 \\ 1000 \div 2 = 500 \\ 500 \div 2 = 250 \\ 250 \div 2 = 125 \\ 125 \div 5 = 25 \\ 25 \div 5 = 5 \\ 5 \div 5 = 1$

$2000 = {2}^{4} \times {5}^{3}$