Question

Por favor me ajudem!!!!!
2)Uma das aplicações imputadas ao conceito de integral é a determinação de áreas de regiões delimitadas por funções contínuas em um determinado intervalo I [a,b].

Dada f(x), contínua em seu domínio, determinada pela seguinte lei de formação: f(x)=x+5, assinale a alternativa que apresenta a área da região (B) limitada por f(x), o eixo x no seguinte intervalo I=[2; 10].

Alternativas:
• a)B=48 u.a

• b)B= 58 u.a

• c)B=68 u.a

• d)B=78 u.a

• e)B=88 u.a.

Answer 1

A área da região é 88 u.a.
Alternativa E.

• A integral definida de uma função num intervalo é numericamente igual à área delimitada pela função, o eixo x e os limites desse intervalo.
• Execute a integral dessa função no intervalo [2, 10].

$\Large \text { \left \int \displaylimits^{^{10}}_{_2} {(x+5)} \, dx = \left( \dfrac{x^2}{2}+5x \right) \bigg \vert \displaylimits^{^{10}}_{_2} }$

$\Large \text { \left \int \displaylimits^{^{10}}_{_2} {(x+5)} \, dx = \left( \dfrac{10^2}{2}+5\cdot 10 \right) - \left( \dfrac{2^2}{2}+5\cdot 2 \right) }$

$\Large \text { \left \int \displaylimits^{^{10}}_{_2} {(x+5)} \, dx = \left( 50+50 \right) - \left( 2+10 \right) }$

$\Large \text { \left \int \displaylimits^{^{10}}_{_2} {(x+5)} \, dx = 100 - 12 }$

$\Large \text { \left \int \displaylimits^{^{10}}_{_2} {(x+5)} \, dx = 88 \ u.a. }$

A área da região é 88 u.a.
Alternativa E.

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