Question

2x²+(k-2)x+k+2=0
Determine o valor de k de modo que:
O produto das raízes é igual a 3.

Answer 1

Os coeficientes desta equação do segundo grau são:

$a=2\\b=k-2\\c=k+2$

Existe a seguinte relação quanto ao produto das raízes:

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$

Fazendo a substituição:

$x_1\cdot x_2=\frac{k+2}{2}$

O exercício nos diz que este produto é igual a 3, logo:

$\frac{k+2}{2}=3$

$k+2=3\cdot 2$

$k+2=6$

$k=6-2$

$k=4$